Issolvi (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Solvi għal a

$$a=3$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura a^{2}-6a+9 billi tuża l-formula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-6 ab=9$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(a+a\right)\left(a+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Biex issib soluzzjoni tal-ekwazzjoni, solvi a-3=0.

$$a=3$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+aa+ba+9. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Erġa' ikteb a^{2}-6a+9 bħala \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Fattur a fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Biex issib soluzzjoni tal-ekwazzjoni, solvi a-3=0.

$$a=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -6 għal b, u 9 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Żid 36 ma' -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$a=3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Issimplifika.

$$a-3=0 a-3=0$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=3 a=3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$a=3$$