Issolvi x^3-x=6

$${ x }^{ 3 } -x=6$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i-1\approx -1-1.414213562i$$

$$x=2$$

$$x=-1+\sqrt{2}i\approx -1+1.414213562i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-x-6=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-x-6 b'x-2 biex tiksebx^{2}+2x+3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+2x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 2 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+2x+3=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-\sqrt{2}i-1 x=-1+\sqrt{2}i$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=2 x=-\sqrt{2}i-1 x=-1+\sqrt{2}i$$

Solvi għal x

$$x=2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-x-6=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-x-6 b'x-2 biex tiksebx^{2}+2x+3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+2x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 2 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=2$$