Issolvi x^2-18x+58=04x^2

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 0 u 4 biex tikseb 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -18 għal b, u 58 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

Ikkwadra -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

Immultiplika -4 b'58.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

Żid 324 ma' -232.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 92.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

Iddividi 18+2\sqrt{23} b'2.

$$x=\sqrt{23}+9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{23} minn 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

Iddividi 18-2\sqrt{23} b'2.

$$x=9-\sqrt{23}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 0 u 4 biex tikseb 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Naqqas 58 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-18x=-58$$

Iddividi -18, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -9. Imbagħad żid il-kwadru ta' -9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

Ikkwadra -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

Żid -58 ma' 81.

$$x^{2}-18x+81=23$$

Fattur x^{2}-18x+81. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Issimplifika.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

Żid 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$