Issolvi x^2-13x+36=

$${ x }^{ 2 } -13x+36=$$

Fattur

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+36. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -13.

$$a=-9 b=-4$$

Erġa' ikteb x^{2}-13x+36 bħala \left(x^{2}-9x\right)+\left(-4x+36\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-4x+36\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -4 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-9\right)-4\left(x-9\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-9 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Ikkwadra -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Immultiplika -4 b'36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Żid 169 ma' -144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

L-oppost ta' -13 huwa 13.

$$x=\frac{13±5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±5}{2} fejn ± hija plus. Żid 13 ma' 5.

$$x=\frac{18}{2}$$

Iddividi 18 b'2.

$$x=9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±5}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 13.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 9 għal x_{1} u 4 għal x_{2}.

$$x^{2}-13x+36=\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$

Evalwa

$$\left(x-9\right)\left(x-4\right)$$