Solvi għal x (complex solution)
x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164
x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164
Solvi għal x
x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164
x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
x^{2}+52x-45=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 52 għal b, u -45 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}
Ikkwadra 52.
x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}
Immultiplika -4 b'-45.
x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}
Żid 2704 ma' 180.
x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 2884.
x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} fejn ± hija plus. Żid -52 ma' 2\sqrt{721}.
x=\sqrt{721}-26
Iddividi -52+2\sqrt{721} b'2.
x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{721} minn -52.
x=-\sqrt{721}-26
Iddividi -52-2\sqrt{721} b'2.
x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26
L-ekwazzjoni issa solvuta.
x^{2}+52x-45=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
Żid 45 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x^{2}+52x=-\left(-45\right)
Jekk tnaqqas -45 minnu nnifsu jibqa' 0.
x^{2}+52x=45
Naqqas -45 minn 0.
x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}
Iddividi 52, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 26. Imbagħad żid il-kwadru ta' 26 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+52x+676=45+676
Ikkwadra 26.
x^{2}+52x+676=721
Żid 45 ma' 676.
\left(x+26\right)^{2}=721
Fattur x^{2}+52x+676. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}
Issimplifika.
x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26
Naqqas 26 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x^{2}+52x-45=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 52 għal b, u -45 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}
Ikkwadra 52.
x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}
Immultiplika -4 b'-45.
x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}
Żid 2704 ma' 180.
x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 2884.
x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} fejn ± hija plus. Żid -52 ma' 2\sqrt{721}.
x=\sqrt{721}-26
Iddividi -52+2\sqrt{721} b'2.
x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{721} minn -52.
x=-\sqrt{721}-26
Iddividi -52-2\sqrt{721} b'2.
x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26
L-ekwazzjoni issa solvuta.
x^{2}+52x-45=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
Żid 45 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x^{2}+52x=-\left(-45\right)
Jekk tnaqqas -45 minnu nnifsu jibqa' 0.
x^{2}+52x=45
Naqqas -45 minn 0.
x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}
Iddividi 52, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 26. Imbagħad żid il-kwadru ta' 26 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+52x+676=45+676
Ikkwadra 26.
x^{2}+52x+676=721
Żid 45 ma' 676.
\left(x+26\right)^{2}=721
Fattur x^{2}+52x+676. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}
Issimplifika.
x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26
Naqqas 26 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}