Issolvi x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Solvi għal x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -0.44 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Żid 4 ma' 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Iddividi \frac{2}{5} b'2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{12}{5} minn -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Iddividi -\frac{22}{5} b'2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Żid 0.44 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

Jekk tnaqqas -0.44 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Naqqas -0.44 minn 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Żid 0.44 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Issimplifika.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$