Issolvi x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Żid 6 u 9 biex tikseb 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Ikkombina 2x u -6x biex tikseb -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$-4x\leq 15-6$$

Naqqas 6 minn 15 biex tikseb 9.

$$-4x\leq 9$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4. Peress li -4 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$