Issolvi 2^x+1+1={100001}_{2}

$${ 2 }^{ x+1 } +1 = { 100001 }_{ 2 }$$

Solvi għal x

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$2^{x+1}+1=100001$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2^{x+1}=100000$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(2).

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$