Issolvi left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Solvi għal x

$$x=118$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Immultiplika 0 u 8 biex tikseb 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -236 għal b, u 13924 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Ikkwadra -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Immultiplika -4 b'13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Żid 55696 ma' -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

L-oppost ta' -236 huwa 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Iddividi 236 b'2.

$$x=118$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Immultiplika 0 u 8 biex tikseb 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Naqqas 13924 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Iddividi -236, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -118. Imbagħad żid il-kwadru ta' -118 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Ikkwadra -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Żid -13924 ma' 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Fattur x^{2}-236x+13924. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Issimplifika.

$$x-118=0 x-118=0$$

Żid 118 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=118 x=118$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=118$$