Issolvi {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+14 b'3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+42 b'x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ikkalkula \sqrt{3x^{2}+42x} bil-power ta' 2 u tikseb 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}+42x=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Ikkombina 42x u -x biex tikseb 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+14 b'3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+42 b'x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ikkalkula \sqrt{3x^{2}+42x} bil-power ta' 2 u tikseb 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}+42x=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Ikkombina 42x u -x biex tikseb 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 41 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-41±41}{6} fejn ± hija plus. Żid -41 ma' 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-41±41}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 41 minn -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-82}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+14 b'3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+42 b'x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ikkalkula \sqrt{3x^{2}+42x} bil-power ta' 2 u tikseb 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}+42x=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Ikkombina 42x u -x biex tikseb 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Iddividi \frac{41}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{41}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{41}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{41}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Naqqas \frac{41}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+14 b'3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+42 b'x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ikkalkula \sqrt{3x^{2}+42x} bil-power ta' 2 u tikseb 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}+42x=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Ikkombina 42x u -x biex tikseb 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+14 b'3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+42 b'x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ikkalkula \sqrt{3x^{2}+42x} bil-power ta' 2 u tikseb 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}+42x=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Ikkombina 42x u -x biex tikseb 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 41 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-41±41}{6} fejn ± hija plus. Żid -41 ma' 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-41±41}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 41 minn -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-82}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+14 b'3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+42 b'x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ikkalkula \sqrt{3x^{2}+42x} bil-power ta' 2 u tikseb 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$3x^{2}+42x=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Ikkombina 42x u -x biex tikseb 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Iddividi \frac{41}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{41}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{41}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{41}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Naqqas \frac{41}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$