Issolvi tank=

$$\tan k =$$

Iddifferenzja w.r.t. k

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Uża d-definizzjoni ta' tangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' sin(k) hu cos(k), u d-derivattiv ta' cos(k) huwa −sin(k).

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Uża l-Pythagorean Identity.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Uża d-definizzjoni ta' secant.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

Evalwa

$$\tan(k)$$