Issolvi sqrt{4x-3}=x

$$\sqrt{ 4x-3 } =x$$

Solvi għal x

$$x=3$$

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{4x-3} bil-power ta' 2 u tikseb 4x-3.

$$4x-3=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4x-3-x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+4x-3=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=3 b=1$$

Erġa' ikteb -x^{2}+4x-3 bħala \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)$$

Iffattura ' l barra -x fil- -x^{2}+3x.

$$-x\left(x-3\right)+x-3$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(-x+1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-3=0 u -x+1=0.

$$x=3 x=1$$

Issostitwixxi 3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{4x-3}=x.

$$\sqrt{4\times 3-3}=3$$

Issimplifika. Il-valur x=3 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{4x-3}=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}=1$$

Issimplifika. Il-valur x=1 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$1=1$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha ta’ \sqrt{4x-3}=x.

$$x=3 x=1$$