Issolvi sqrt{x+5}+sqrt{x}=5

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { x } = 5$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas \sqrt{x} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{x+5}=5-\sqrt{x}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+5} bil-power ta' 2 u tikseb x+5.

$$x+5=\left(5-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(5-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x+5=25-10\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x+5=25-10\sqrt{x}+x$$

Żid 10\sqrt{x} maż-żewġ naħat.

$$x+5+10\sqrt{x}=25+x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x+5+10\sqrt{x}-x=25$$

Ikkombina x u -x biex tikseb 0.

$$5+10\sqrt{x}=25$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$10\sqrt{x}=25-5$$

Naqqas 5 minn 25 biex tikseb 20.

$$10\sqrt{x}=20$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'10.

$$\sqrt{x}=\frac{20}{10}$$

Iddividi 20 b'10 biex tikseb2.

$$\sqrt{x}=2$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{x+5}+\sqrt{x}=5.

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{4}=5$$

Issimplifika. Il-valur x=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$5=5$$

Ekwazzjoni \sqrt{x+5}=-\sqrt{x}+5 għandha soluzzjoni unika.

$$x=4$$