Issolvi sqrt{a^2-25}+a=14

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 25 } + a = 14$$

Solvi għal a

$$a = \frac{221}{28} = 7\frac{25}{28} \approx 7.892857143$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas a miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{a^{2}-25}=14-a$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{a^{2}-25}\right)^{2}=\left(14-a\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{a^{2}-25} bil-power ta' 2 u tikseb a^{2}-25.

$$a^{2}-25=\left(14-a\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(14-a\right)^{2}.

$$a^{2}-25=196-28a+a^{2}$$

Żid 28a maż-żewġ naħat.

$$a^{2}-25+28a=196+a^{2}$$

Naqqas a^{2} miż-żewġ naħat.

$$a^{2}-25+28a-a^{2}=196$$

Ikkombina a^{2} u -a^{2} biex tikseb 0.

$$-25+28a=196$$

Żid 25 maż-żewġ naħat.

$$28a=196+25$$

Żid 196 u 25 biex tikseb 221.

$$28a=221$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'28.

$$a=\frac{221}{28}$$

Issostitwixxi \frac{221}{28} għal a fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{a^{2}-25}+a=14.

$$\sqrt{\left(\frac{221}{28}\right)^{2}-25}+\frac{221}{28}=14$$

Issimplifika. Il-valur a=\frac{221}{28} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$14=14$$

Ekwazzjoni \sqrt{a^{2}-25}=14-a għandha soluzzjoni unika.

$$a=\frac{221}{28}$$