Issolvi sqrt{3x-1}=2sqrt{x+2}

$$\sqrt { 3 x - 1 } = 2 \sqrt { x + 2 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-9$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{3x-1} bil-power ta' 2 u tikseb 3x-1.

$$3x-1=\left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{x+2}\right)^{2}.

$$3x-1=2^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$3x-1=4\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+2} bil-power ta' 2 u tikseb x+2.

$$3x-1=4\left(x+2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'x+2.

$$3x-1=4x+8$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$3x-1-4x=8$$

Ikkombina 3x u -4x biex tikseb -x.

$$-x-1=8$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$-x=8+1$$

Żid 8 u 1 biex tikseb 9.

$$-x=9$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-1.

$$x=-9$$

Issostitwixxi -9 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{3x-1}=2\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{3\left(-9\right)-1}=2\sqrt{-9+2}$$

Issimplifika. Il-valur x=-9 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$2i\times 7^{\frac{1}{2}}=2i\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Ekwazzjoni \sqrt{3x-1}=2\sqrt{x+2} għandha soluzzjoni unika.

$$x=-9$$