Issolvi sqrt{2-x}=x-2/2

$$\sqrt { 2 - x } = \frac { x - 2 } { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2-x} bil-power ta' 2 u tikseb 2-x.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

Biex tgħolli \frac{x-2}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}-4x+4 b'4 biex tikseb\frac{1}{4}x^{2}-x+1.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

Naqqas \frac{1}{4}x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

Ikkombina -x u x biex tikseb 0.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

Naqqas 2 minn 1 biex tikseb -1.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-4, ir-reċiproku ta' -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

Immultiplika -1 u -4 biex tikseb 4.

$$x^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-2$$

Issostitwixxi 2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

Issimplifika. Il-valur x=2 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Issostitwixxi -2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

Issimplifika. Il-valur x=-2 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$2=-2$$

Ekwazzjoni \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} għandha soluzzjoni unika.

$$x=2$$