Issolvi sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Billi \frac{48}{48} u \frac{11}{48} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Naqqas 11 minn 48 biex tikseb 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{37}{48}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Iffattura 48=4^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Biex timmultiplika \sqrt{37} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$