Issolvi sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula \frac{1}{2} bil-power ta' 3 u tikseb \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Iddividi \frac{9}{16} b'\frac{1}{8} billi timmultiplika \frac{9}{16} bir-reċiproku ta' \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Esprimi \frac{9}{16}\times 8 bħala frazzjoni waħda.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Immultiplika 9 u 8 biex tikseb 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{72}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

L-inqas multipli komuni ta' 2 u 3 huwa 6. Ikkonverti \frac{9}{2} u \frac{1}{3} fi frazzjonijiet bid-denominatur 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Billi \frac{27}{6} u \frac{2}{6} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Naqqas 2 minn 27 biex tikseb 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{25}{6}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 25 u ikseb 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5}{\sqrt{6}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{6} huwa 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$