Issolvi quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Fattur

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Ikkwadra 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Immultiplika -4 b'205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Immultiplika -820 b'-21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Żid 1024 ma' 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Immultiplika 2 b'205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} fejn ± hija plus. Żid -32 ma' 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Iddividi -32+2\sqrt{4561} b'410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{4561} minn -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Iddividi -32-2\sqrt{4561} b'410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} għal x_{1} u \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} għal x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Evalwa

$$205x^{2}+32x-21$$