Issolvi {l}{x^2+4x}{+1}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

Fattur

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

Żid 16 ma' -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 12.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

Iddividi -4+2\sqrt{3} b'2.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{3} minn -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

Iddividi -4-2\sqrt{3} b'2.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -2+\sqrt{3} għal x_{1} u -2-\sqrt{3} għal x_{2}.

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+4x+1$$