Issolvi {l}{b^2+8b}{+16}

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

Fattur

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala b^{2}+pb+qb+16. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa pożittiv, p u q huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 8.

$$p=4 q=4$$

Erġa' ikteb b^{2}+8b+16 bħala \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right).

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

Fattur b fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni b+4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+8b+16=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

Ikkwadra 8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Immultiplika -4 b'16.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

Żid 64 ma' -64.

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -4 għal x_{1} u -4 għal x_{2}.

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

Evalwa

$$\left(b+4\right)^{2}$$