Issolvi {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Evalwa

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'a+b.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2a+2b b'a-b u kkombina termini simili.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} biex tespandi \left(a+b\right)^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' a^{2}+2ab+b^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Ikkombina 2a^{2} u -a^{2} biex tikseb a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Ikkombina -2b^{2} u -b^{2} biex tikseb -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Ikkombina a^{2} u a^{2} biex tikseb 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Ikkombina -2ab u -2ab biex tikseb -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Ikkombina -3b^{2} u b^{2} biex tikseb -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

Espandi

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'a+b.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2a+2b b'a-b u kkombina termini simili.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} biex tespandi \left(a+b\right)^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' a^{2}+2ab+b^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Ikkombina 2a^{2} u -a^{2} biex tikseb a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Ikkombina -2b^{2} u -b^{2} biex tikseb -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Ikkombina a^{2} u a^{2} biex tikseb 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Ikkombina -2ab u -2ab biex tikseb -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Ikkombina -3b^{2} u b^{2} biex tikseb -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$