Issolvi left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

Solvi għal x

$$x=2$$

$$x=44$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 40-2x b'26-x u kkombina termini simili.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Naqqas 864 miż-żewġ naħat.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

Naqqas 864 minn 1040 biex tikseb 176.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -92 għal b, u 176 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'176.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

Żid 8464 ma' -1408.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 7056.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -92 huwa 92.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{92±84}{4} fejn ± hija plus. Żid 92 ma' 84.

$$x=\frac{176}{4}$$

Iddividi 176 b'4.

$$x=44$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{92±84}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 84 minn 92.

$$x=\frac{8}{4}$$

Iddividi 8 b'4.

$$x=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=44 x=2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 40-2x b'26-x u kkombina termini simili.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Naqqas 1040 miż-żewġ naħat.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

Naqqas 1040 minn 864 biex tikseb -176.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-92x=-176$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

Iddividi -92 b'2.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

Iddividi -176 b'2.

$$x^{2}-46x=-88$$

Iddividi -46, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -23. Imbagħad żid il-kwadru ta' -23 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

Ikkwadra -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Żid -88 ma' 529.

$$x^{2}-46x+529=441$$

Fattur x^{2}-46x+529. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Issimplifika.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Żid 23 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=44 x=2$$