Issolvi {ccc}{3}&{3}&{-6}{-3}&{0}&{6}{2}&{-4}&{6}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 3 } & { 3 } & { - 6 } \\ { - 3 } & { 0 } & { 6 } \\ { 2 } & { - 4 } & { 6 } \end{array} \right|$$

Evalwa

$$90$$

Passi għall-Użu tar-Regola ta' Sarrus

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tad-djagonali.

$$det(\left(\begin{matrix}3&3&-6\\-3&0&6\\2&-4&6\end{matrix}\right))$$

Jestendi l-matriċi oriġinali billi jirrepeti l-ewwel żewġ kolonni bħala r-raba' u l-ħames kolonni.

$$\left(\begin{matrix}3&3&-6&3&3\\-3&0&6&-3&0\\2&-4&6&2&-4\end{matrix}\right)$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' fuq, immultiplika 'l isfel tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$3\times 6\times 2-6\left(-3\right)\left(-4\right)=-36$$

Ibda mill-entrata tax-xellug ta' taħt, immultiplika 'l fuq tul id-djagonali, u żid il-prodotti riżultanti.

$$-4\times 6\times 3+6\left(-3\right)\times 3=-126$$

Naqqas is-somma tal-prodotti dijagonali 'l fuq mis-somma tal-prodotti dijagonali 'l isfel.

$$-36-\left(-126\right)$$

Naqqas -126 minn -36.

$$90$$

Passi għall-Użu ta' Espansjoni skont il-Minuri

Sib id-determinanti tal-matriċi bl-użu tal-metodu tal-espansjoni bil-minuri (magħrufa wkoll bħala l-espansjoni bil-kofatturi).

$$det(\left(\begin{matrix}3&3&-6\\-3&0&6\\2&-4&6\end{matrix}\right))$$

Biex tespandi minn minuri, immultiplika kull element tal-ewwel ringiela bil-minuri tiegħu, li huwa d-determinant tal-matriċi 2\times 2 maħluqa bit-tħassir tar-ringiela u l-kolonna li jkun fih dak l-element, imbagħad immultiplika b'dan is-sinjal tal-pożizzjoni tal-element.

$$3det(\left(\begin{matrix}0&6\\-4&6\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}-3&6\\2&6\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}-3&0\\2&-4\end{matrix}\right))$$

Għall-matriċi 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), id-determinant huwa ad-bc.

$$3\left(-\left(-4\times 6\right)\right)-3\left(-3\times 6-2\times 6\right)-6\left(-3\right)\left(-4\right)$$

Issimplifika.

$$3\times 24-3\left(-30\right)-6\times 12$$

Żid it-termini li tikseb ir-riżultat finali.

$$90$$

Fattur

$$2\times 3^{2}\times 5$$