\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.
Solvi għal x, y, z
x=15
y=12
z=10
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3
Immultiplika kull ekwazzjoni bl-inqas multiplu komuni ta' denominaturi fiha. Issimplifika.
x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3
Erġa' qiegħed l-ekwazzjonijiet f'ordni.
x=2y-z+1
Solvi x-2y+z=1 għal x.
10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3
Issostitwixxi 2y-z+1 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1
Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.
z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1
Issostitwixxi \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{3}{4}y+1.
z=10
Solvi z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 għal z.
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10
Issostitwixxi 10 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z.
y=12
Ikkalkula y minn y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10.
x=2\times 12-10+1
Issostitwixxi 12 għal y u 10 għal z fl-ekwazzjoni x=2y-z+1.
x=15
Ikkalkula x minn x=2\times 12-10+1.
x=15 y=12 z=10
Is-sistema issa solvuta.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}