Issolvi ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Evalwa

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 1 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Uża \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mit-tabella ta' integrali komuni biex tikseb ir-riżultat.

$$x+\sin(x)$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Issimplifika.

$$\pi +2$$