Issolvi ∫ esqrt{x wrt x=

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Evalwa

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Erġa' ikteb \sqrt{x} bħala x^{\frac{1}{2}}. Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Issimplifika.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$e\sqrt{x}$$