Issolvi ∫ 12x^2+162x+623 wrt x

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

Evalwa

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 12 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 162 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 623 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$12x^{2}+162x+623$$