Issolvi ∫ (e+5x-2) wrt x

$$\int{ (e+5x-2) }d x$$

Evalwa

$$\frac{5x^{2}}{2}+ex-2x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int e\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int e\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' e billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$ex+5\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 5 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' -2 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}-2x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$ex+\frac{5x^{2}}{2}-2x+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$5x+e-2$$