Issolvi ∫ (from 2 to 8) of (3x-9) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 8 } ( 3 x - 9 ) d x$$

Evalwa

$$36$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 3x-9\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -9\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -9\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 3 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -9\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' -9 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{2}}{2}-9x$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{3}{2}\times 8^{2}-9\times 8-\left(\frac{3}{2}\times 2^{2}-9\times 2\right)$$

Issimplifika.

$$36$$