Issolvi ∫ (from 1 to x) of 3tdt

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Evalwa

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Minn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int t\mathrm{d}t ma' \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Issimplifika.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$3x$$