Issolvi ∫ (from 1 to 2) of 4x^2+x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 4 x ^ { 2 } + x$$

Evalwa

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 4x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 4 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{4}{3}\times 2^{3}+\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{4}{3}\times 1^{3}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Issimplifika.

$$\frac{65}{6}$$