Issolvi ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Evalwa

$$-43680$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Minn \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int V\mathrm{d}V ma' \frac{V^{2}}{2}. Immultiplika -800 b'\frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Sib l-integru ta' 1160 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

Issimplifika.

$$-43680$$