Issolvi ∫ 7xexp(x) wrt x

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Evalwa

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 1 biex tikseb 3.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{3}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{4}}{4}.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Issimplifika.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$7epx^{3}$$