Issolvi ∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

Evalwa

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Agħmel il-multiplikazzjonijiet.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 12 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 32 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 186 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$12x^{2}+32x+186$$