Issolvi 21/sqrt{2-4}

$$\frac{ 21 }{ \sqrt{ 2 } -4 }$$

Evalwa

$$-\frac{3\sqrt{2}}{2}-6\approx -8.121320344$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{21}{\sqrt{2}-4} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}+4.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{2}. Ikkwadra 4.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{2-16}$$

Naqqas 16 minn 2 biex tikseb -14.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{-14}$$

Iddividi 21\left(\sqrt{2}+4\right) b'-14 biex tikseb-\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right).

$$-\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{3}{2} b'\sqrt{2}+4.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{3}{2}\times 4$$

Esprimi -\frac{3}{2}\times 4 bħala frazzjoni waħda.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-3\times 4}{2}$$

Immultiplika -3 u 4 biex tikseb -12.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-12}{2}$$

Iddividi -12 b'2 biex tikseb-6.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-6$$