Issolvi frac{sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{15}+5}{2}\approx 4.436491673$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{5}. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

Naqqas 3 minn 5 biex tikseb 2.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \sqrt{5} b'\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$\frac{5+\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

Biex timmultiplika \sqrt{5} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{5+\sqrt{15}}{2}$$