Issolvi frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Evalwa

$$2\sqrt{3}+1\approx 4.464101615$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 24=2^{2}\times 6. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 6} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Iffattura 8=2^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Billi \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} u \frac{2}{2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Agħmel il-kalkoli fi 4\sqrt{3}+4-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Iddividi kull terminu ta' 4\sqrt{3}+2 b'2 biex tikseb2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$