Issolvi x+3/2=5/x+4

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -4 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2\left(x+4\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$x^{2}+7x+12=10$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

Naqqas 10 minn 12 biex tikseb 2.

$$x^{2}+7x+2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 7 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

Żid 49 ma' -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{41} minn -7.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal -4 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2\left(x+4\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

Immultiplika 2 u 5 biex tikseb 10.

$$x^{2}+7x+12=10$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+7x=10-12$$

Naqqas 12 minn 10 biex tikseb -2.

$$x^{2}+7x=-2$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

Żid -2 ma' \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

Fattur x^{2}+7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$