Issolvi 5x/x-3

$$\frac { 5 x } { x - 3 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{15}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 5x^{0}-5x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{0}-3\times 5x^{0}-5x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{5x^{1}-3\times 5x^{0}-5x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{5x^{1}-15x^{0}-5x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(5-5\right)x^{1}-15x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Naqqas 5 minn 5.

$$\frac{-15x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-15x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-15}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{5x}{x-3}$$