Issolvi 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Solvi għal x

$$x\leq 3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{5}{6} b'3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Esprimi \frac{5}{6}\times 3 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Immultiplika 5 u 3 biex tikseb 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{15}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Immultiplika \frac{5}{6} u -1 biex tikseb -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{1}{2} b'x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Esprimi -\frac{1}{2}\left(-4\right) bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Immultiplika -1 u -4 biex tikseb 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Iddividi 4 b'2 biex tikseb2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Ikkombina -\frac{5}{6}x u -\frac{1}{2}x biex tikseb -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Ikkonverti 2 fi frazzjoni \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Billi \frac{5}{2} u \frac{4}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Żid 5 u 4 biex tikseb 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Naqqas \frac{9}{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Billi \frac{1}{2} u \frac{9}{2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Naqqas 9 minn 1 biex tikseb -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Iddividi -8 b'2 biex tikseb-4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{3}{4}, ir-reċiproku ta' -\frac{4}{3}. Peress li -\frac{4}{3} huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Immultiplika -4 b'-\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$