Issolvi 3+4x/x^2+x-1=3/x-x/x+1

$$\frac { 3 + 4 x } { x ^ { 2 } + x } - 1 = \frac { 3 } { x } - \frac { x } { x + 1 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}+x,x,x+1.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+1.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+x b'-1.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Ikkombina 4x u -x biex tikseb 3x.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'3.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

Ikkombina 3x u -3x biex tikseb 0.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

Naqqas 3 minn 3 biex tikseb 0.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Ikkombina -x^{2} u x^{2} biex tikseb 0.

$$0=0$$

Qabbel 0 u 0.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}+x,x,x+1.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+1.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+x b'-1.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Ikkombina 4x u -x biex tikseb 3x.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'3.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

Ikkombina 3x u -3x biex tikseb 0.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

Naqqas 3 minn 3 biex tikseb 0.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Ikkombina -x^{2} u x^{2} biex tikseb 0.

$$0=0$$

Qabbel 0 u 0.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$