Issolvi 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Evalwa

$$\frac{2x}{x-2}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Iddividi \frac{2x}{x^{2}-4} b'\frac{1}{x+2} billi timmultiplika \frac{2x}{x^{2}-4} bir-reċiproku ta' \frac{1}{x+2}.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Annulla x+2 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{2x}{x-2}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Iddividi \frac{2x}{x^{2}-4} b'\frac{1}{x+2} billi timmultiplika \frac{2x}{x^{2}-4} bir-reċiproku ta' \frac{1}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Annulla x+2 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Naqqas 2 minn 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$