Issolvi frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Annulla 2x^{2} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

Esprimi \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Annulla x^{2} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Iddifferenzja w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Annulla 2x^{2} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

Esprimi \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Annulla x^{2} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

Esprimi \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 4 u 1 biex tikseb 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Issimplifika.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$