Issolvi 2/x^3-x^2-x+1=3/1-x^2-1/x+1

$$\frac { 2 } { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1 } = \frac { 3 } { 1 - x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x + 1 }$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1.

$$2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1-x b'3.

$$2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-2x+1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2=3-3x-x^{2}+2x-1$$

Ikkombina -3x u 2x biex tikseb -x.

$$2=3-x-x^{2}-1$$

Naqqas 1 minn 3 biex tikseb 2.

$$2=2-x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2-x-x^{2}=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$2-x-x^{2}-2=0$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$-x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-1-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -1-x=0.

$$x=0 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -1.

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1.

$$2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1-x b'3.

$$2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-2x+1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2=3-3x-x^{2}+2x-1$$

Ikkombina -3x u 2x biex tikseb -x.

$$2=3-x-x^{2}-1$$

Naqqas 1 minn 3 biex tikseb 2.

$$2=2-x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2-x-x^{2}=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$2-x-x^{2}-2=0$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$-x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}-x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -1 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{1±1}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{-2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 1.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Iddividi 2 b'-2.

$$x=-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±1}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-1 x=0$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -1.

$$x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}, l-inqas denominatur komuni ta' x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1.

$$2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1-x b'3.

$$2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-1\right)^{2}.

$$2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}-2x+1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2=3-3x-x^{2}+2x-1$$

Ikkombina -3x u 2x biex tikseb -x.

$$2=3-x-x^{2}-1$$

Naqqas 1 minn 3 biex tikseb 2.

$$2=2-x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2-x-x^{2}=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$-x-x^{2}=2-2$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$-x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi -1 b'-1.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}+x=0$$

Iddividi 1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}+x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Naqqas \frac{1}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal -1.

$$x=0$$