Issolvi 1/x-3-2/x^2-9=

$$\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Evalwa

$$\frac{x+1}{x^{2}-9}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Iffattura x^{2}-9.

$$\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x-3 u \left(x-3\right)\left(x+3\right) huwa \left(x-3\right)\left(x+3\right). Immultiplika \frac{1}{x-3} b'\frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Billi \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} u \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Ikkombina termini simili f'x+3-2.

$$\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Espandi \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x+1}{x^{2}-9}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{-x^{2}-2x-9}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Iffattura x^{2}-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x-3 u \left(x-3\right)\left(x+3\right) huwa \left(x-3\right)\left(x+3\right). Immultiplika \frac{1}{x-3} b'\frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Billi \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} u \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Ikkombina termini simili f'x+3-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Ikkunsidra li \left(x-3\right)\left(x+3\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x^{2}-9})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{2}x^{0}-9x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{x^{2}-9x^{0}-2x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Naqqas 2 minn 1.

$$\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-9-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$