Issolvi 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Solvi għal x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Immultiplika ż-żewġ naħat b'3.

$$x^{2}-9=0$$

Ikkunsidra li x^{2}-9. Erġa' ikteb x^{2}-9 bħala x^{2}-3^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-3=0 u x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 3 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'3, ir-reċiproku ta' \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$x^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{3} għal a, 0 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika -\frac{4}{3} b'-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} fejn ± hija plus. Iddividi 2 b'\frac{2}{3} billi timmultiplika 2 bir-reċiproku ta' \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} fejn ± hija minus. Iddividi -2 b'\frac{2}{3} billi timmultiplika -2 bir-reċiproku ta' \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-3$$