Issolvi (x+2)/frac{6{x}}=8

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

Solvi għal x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Iddividi x+2 b'\frac{6}{x} billi timmultiplika x+2 bir-reċiproku ta' \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}+2x b'6 biex tikseb\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Naqqas 8 miż-żewġ naħat.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi \frac{1}{6} għal a, \frac{1}{3} għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ikkwadra \frac{1}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Immultiplika -4 b'\frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Immultiplika -\frac{2}{3} b'-8.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Żid \frac{1}{9} ma' \frac{16}{3} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{49}{9}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Immultiplika 2 b'\frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} fejn ± hija plus. Żid -\frac{1}{3} ma' \frac{7}{3} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Iddividi 2 b'\frac{1}{3} billi timmultiplika 2 bir-reċiproku ta' \frac{1}{3}.

$$x=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{7}{3} minn -\frac{1}{3} billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Iddividi -\frac{8}{3} b'\frac{1}{3} billi timmultiplika -\frac{8}{3} bir-reċiproku ta' \frac{1}{3}.

$$x=-8$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=6 x=-8$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Iddividi x+2 b'\frac{6}{x} billi timmultiplika x+2 bir-reċiproku ta' \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}+2x b'6 biex tikseb\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Meta tiddividi b'\frac{1}{6} titneħħa l-multiplikazzjoni b'\frac{1}{6}.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Iddividi \frac{1}{3} b'\frac{1}{6} billi timmultiplika \frac{1}{3} bir-reċiproku ta' \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Iddividi 8 b'\frac{1}{6} billi timmultiplika 8 bir-reċiproku ta' \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=48$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Żid 48 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Issimplifika.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=6 x=-8$$