Issolvi frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$27t^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 4 biex tikseb 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Annulla t^{2} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Ikkalkula 9 bil-power ta' 3 u tikseb 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Immultiplika 27 u 729 biex tikseb 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 6 u tikseb 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Iddividi 19683t^{2} b'729 biex tikseb27t^{2}.

$$27t^{2}$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$54t$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tad-denominatur mill-esponent tan-numeratur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$54t^{1}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$54t$$