Issolvi ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Esprimi \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika t b'\frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Billi \frac{tt}{t} u \frac{2}{t} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi tt-2.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Annulla t u t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Esprimi \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika t b'\frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Billi \frac{tt}{t} u \frac{2}{t} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi tt-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Annulla t u t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Issimplifika.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$